哥德巴赫在1742年提出的猜想：
（A）猜想：每一个不小于 6的偶数都是两个奇素数之和；
（B）猜想：每一个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。
这两个猜想（A）（B），至尽没有得到有效、正确的方法论证，完全是猜想本身有逻辑错误。
自然数有两种划分方法（划分标准）
（1）偶数划分法：自然数{偶数，奇数}
（2）素数划分法：自然数{1，素数，合数}
两种划分法是各自独立的两个系统，没有逻辑上的关系。对于某一问题进行研究时，只能根据一种划分标准，划分后的子项应当相互排斥，否则划分后的子项就会交叉重叠，就违反了逻辑规律。
将猜想(A)表为等式:2n=q1+q2 （n为自然数,q1、q2为奇素数)
等式的左边(2n)使用了对自然数的划分法(1)即偶数划分法:{偶数,奇数}。等式的右边(q1+q2)使用了对自然数的划分法(2),即素数划分法:{1,素数,合数}。
哥德巴赫把两种划分法（1）（2）同时用于了猜想中，造成了两种划分后的子项都在猜想中，出现了子项交叉、重叠，违反了子项相互排斥的原则。或者说哥德巴赫把两种不同的划分法混为一种划分法：自然数{偶数，奇数，1，奇素数，2，合数}，同时用于猜想中，犯了多标准划分的逻辑错误。
猜想（A）要符合逻辑规律，就只能使用一种划分法（划分标准）
即，当用划分法（1）{偶数，奇数}时，猜想（A）中根本就不存在划分法（2）{1.素数，合数}中的子项（奇）素数。
当用划分法(2）{1，素数，合数}时，猜想（A）中根本就不存在划分法(1）{偶数，奇数}中的子项偶数。
即，（奇）素数与偶数之间无猜想关系。就是说在自然数{1，素数，合数}的组成中，不管如何运算（+，-......），其结果（和，差......），只能在{1，素数，合数}之内的某种数。在自然数{偶数，奇数}的组成中，不管如何运算，其结果只能在{偶数，奇数}之内的某种数。
即先确定两个(奇）素数相加是前提时，就同时已经限定了自然数是由{1，素数，合数}组成的，其相加的和也就限定在{1，素数，合数}之内的某种数，而决不能将相加的和用另一种划分标准（偶数划分标准）去确认为偶数。
如果先确定一个数是偶数为前提时，就同时已经限定了自然数是由{偶数，奇数}组成的，那么这个偶数就一定在{偶数，奇数}之内某些数运算的结果（如偶数是两个奇数之和），而决不能用另一种划分标准（素数划分标准）去确认那某些数为奇素数。
由此可以得出结论：两个奇素数之和不能等于一个偶数，只能等于一个合数。
一个偶数不能表述为两个奇素数之和，只能表述为两个奇数之和。
所以，哥德巴赫猜想应表述为：每一个（不小于6的）偶数都是两个只能被1和本身除尽的奇数之和。
在猜想中，哥德巴赫使用了奇素数（去掉2，余下的只能被1和本身除尽的数）代替了奇数的一部分（只能被1和本身除尽的奇数）这一概念，导致猜想“看上去是正确的”，而逻辑上是错误的，是永远无法证明的。
同理可论述猜想（B）
董迟